Hoe om te bereken Afkoop & Verdiskontering

Skakel die rentekoers vir `n samestelling tydperk in `n effektiewe koers vir die hele jaar deur exponentiating om die jaarlikse koers.

Byvoorbeeld, indien die koers per samestelling tydperk is 0,5 persent, en daar is twaalf samestellingsperiodes per jaar, dan `n jaar se opbrengs gelyk aan 1,005 ^ 12 = 1,0617, of `n effektiewe jaarlikse koers van 6,17%. Hier is die kappie ^ dui magsverheffing. Let daarop dat die exponentiating sin want na een samestelling tydperk, die 0,5 persent verdien gedurende die tydperk kry bygevoeg in die skoolhoof: 1 + 0,5%. Dan is dit kry vermenigvuldig met die rentefaktor aan die einde van die volgende samestelling tydperk. Met ander woorde, wanneer die samestelling tydperk waarin dit verdien het geëindig, dit van toe af word as rente verdien skoolhoof.

Omskep `n "nominale" rentekoers in `n effektiewe koers deur dit deur die aantal kere wat dit is saamgestel en die verhoging van dit om `n ekwivalente eksponent.

Byvoorbeeld, `n nominale rentekoers van 3 persent maandeliks saamgestel lei tot (1 + 3% / 12) ^ 12 = 1,0304, of `n jaarlikse opbrengs van 3,04%. Die nominale koers is regtig net die periodieke rentekoers keer die aantal samestellingsperiodes per jaar.

Interpreteer `n nominale rentekoers, r, kontinu saamgestel as `n samestelling faktor e ^ (rt) waar t in dieselfde eenheid van tyd en wyl r. Hier, e is die basis van die natuurlike logaritme (sowat 2,7). Byvoorbeeld, `n $ 100 skoolhoof gedeponeer vir twee jaar teen `n nominale koers van 3 persent tot deurlopend saamgestel gee `n rente-opbrengs van $ 100 x (e ^ (0.03x2)) - $ 100 = $ 6,18.

Omskep `n toekomstige betaling in sy huidige waarde deur te vermenigvuldig met `n afslag faktor gelyk aan 1 / (1 + i) ^ t, waar ek is die jaarlikse effektiewe rente betaal vir die risiko en verlies van likiditeit van die belegging se huidige waarde, en t is die lengte van tyd wat belê is.

Byvoorbeeld, as die toekomstige waarde in drie jaar is $ 1000000 en die afslag faktor is gebaseer op `n jaarlikse opeenhoping koers van 3 persent, dan is die huidige waarde is $ 1.000.000 x (1 / 1.03 ^ 3) = $ 915142.

Omskep `n toekomstige betaling in sy huidige waarde met behulp van `n kontinu saamgestel verdiskonteringskoers deur te vermenigvuldig met e ^ -rt, waar r die nominale rentekoers.

$ 100 x (1 / (1 + i)) + $ 200 x (1 / (1 + i) ^ 2) vir `n effektiewe jaarlikse rentekoers i.